Aba­kus

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Was ist Abakus?

Wenn es dazu kommt den Aba­kus zu defi­nie­ren, müs­sen wir äußerst vor­sich­tig sein und beson­ders Acht auf sei­ne Cha­rak­te­ris­ti­ka geben. Wir wol­len hier von einer tech­ni­schen Defi­ni­ti­on des Aba­kus abse­hen und uns den Cha­rak­te­ris­ti­ka widmen.

Historisches

Der Aba­kus ist ein welt­weit bekann­tes Rechen­hilfs­mit­tel. Wahr­schein­lich wur­de er im süd­li­chen Meso­po­ta­mi­en im 3. Jahr­tau­send vor unse­rer Zeit­rech­nung ent­wi­ckelt und bis ins 17. Jahr­hun­dert in ver­schie­de­nen Vari­an­ten genutzt – 2000 Jah­re Erfolgs­ge­schich­te! Vie­le Kul­tu­ren schätz­ten und lieb­ten die Vor­zü­ge des Rechen­hilfs­mit­tels und fer­tig­ten ihre eige­nen Vari­an­ten. So ken­nen wir baby­lo­ni­sche, römi­sche, grie­chi­sche, chi­ne­si­sche, japa­ni­sche Abaki, um nur eini­ge genannt zu haben. Heu­te, im digi­ta­len Zeit­al­ter, wird der Aba­kus vor allem in Japan als Rechen­hilfs­mit­tel ein­ge­setzt. Dort ist er als Soro­ban bekannt und fin­det in die­ser Form Anwen­dung im moder­nen HIKARI-Programm.

 

Wie ist ein Abakus aufgebaut?

Der klas­si­sche Soro­ban besteht aus einem höl­zer­nen Rah­men und meh­re­ren Stan­gen. Auf jeder Stan­ge befin­den sich fünf dop­pel­ke­gel­för­mi­ge Per­len. Die beson­ders grif­fi­gen Per­len wer­den mit­tels eines Tren­ners (Split­ter) in zwei Berei­che geschie­den – dem tra­di­tio­nel­len Him­mel, in dem je Stan­ge nur eine Per­le zu fin­den ist und der Erde. Im irdi­schen Seg­ment las­sen sich seit dem 20. Jahr­hun­dert vier Per­len fin­den. Dies reicht im Dezi­mal­sys­tem (Zeh­ner­sys­tem) auch völ­lig hin.
Jede Per­le hat eine gewis­se Wer­tig­keit. So ent­spricht jede Per­le im Erden­reich dem Zah­len­wert Eins (1), jede des Him­mel­reichs der Zahl Fünf (5) und kei­ne ver­scho­be­ne Per­le (Grund­stel­lung) der Unzahl Null.

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Wie wird auf einem Abakus gerechnet?

Die Ant­wort auf die­se Fra­ge kann in zwei Wor­ten gefasst wer­den: Gar nicht. Auf einem Aba­kus wird nicht gerech­net, es wird mit ihm gerechnet!

Beim Rech­nen mit dem Aba­kus wer­den die Per­len mit Dau­men und Zei­ge­fin­ger auf der Stan­ge ver­scho­ben, was zur unmit­tel­ba­ren Dar­stel­lung des Ergeb­nis­ses führt. Da die Zah­len Eins bis Neun auf jeder ein­zel­nen Stan­ge dar­stell­bar sind, kön­nen wir mit nur zwei Stan­gen den Zah­len­raum 0 bis 99 dar­stel­len. Um den Zah­len­raum zu erwei­tern, erwei­tern wir von rechts nach links die Wer­tig­keit der Per­len um den Fak­tor 10. Eben so, wie beim schrift­li­chen Rech­nen! Mit etwas Phan­ta­sie braucht man kei­ne vier Grund­re­chen­ar­ten, son­dern nur eine – die Addi­ti­on. In die­sem Sin­ne wer­den in der Mul­ti­pli­ka­ti­on nur die Sum­man­den zusam­men­ge­fasst – aus 2 + 2 + 2 = 3 * 2.
Die Sub­trak­ti­on ist der Addi­ti­on logisch ent­ge­gen­ge­setzt. Dies lässt sich mathe­ma­tisch auf zwei Wei­sen ver­wirk­li­chen – ent­we­der man zieht eine posi­tiv ori­en­tier­te Men­ge ab oder fügt eine nega­tiv ori­en­tier­te Men­ge hin­zu. Ein Bei­spiel zur Ver­an­schau­li­chung: 5 – 3 = 5 + (-3).
Auch die Divi­si­on, die wir ver­ein­facht als logi­schen Gegen­part begrei­fen wol­len, lässt sich als Addi­ti­ons­auf­ga­ben dar­stel­len: 6 : 3 = 6 + (-2) + (-2).
Augen­fäl­lig ist, dass der Unter­schied in der Kom­ple­xi­tät der Rech­nung liegt. Wir kön­nen also jede mathe­ma­ti­sche auf Addi­ti­on zurück füh­ren und das Ergeb­nis als Sum­me dar­stel­len. Es ist nur die Fra­ge, wie kom­plex der Term ist.

Auf dem Aba­kus stel­len wir nur das jewei­li­ge (Zwischen-)Ergebnis in Form einer je bestimm­ten Per­len­an­ord­nung dar. Die Doku­men­ta­ti­on der Ergeb­nis­se erfolgt mit­tels Fin­ger­be­we­gun­gen und kann blitz­schnell mit zwei Fin­gern durch­ge­führt wer­den. Jede durch­ge­führ­te Rech­nung fin­det so ihren kör­per­li­chen Aus­druck – einer­seits in den in Per­len ver­kör­per­ten Zah­len, ande­rer­seits als Bewe­gung des eige­nen Körpers.

 

Vorteile der Verwendung von Abakus

Beim Rech­nen mit dem Aba­kus nut­zen wir also nicht nur unse­re “grau­en Zel­len”, son­dern auch moto­ri­sche Ele­men­te und unse­re Vorstellungskraft.
Das Gute dar­an ist, dass das bei­de Gehirn­hälf­ten stets akti­viert sind und so immer bereit ist, das neu­ro­na­le Netz wei­ter aus­zu­bau­en. Ein gro­ßes neu­ro­na­les Netz bedeu­tet, dass man sich neue Lern­in­hal­te schnel­ler erschlie­ßen und leich­ter ler­nen kann. Es scheint nicht von unge­fähr, dass Men­schen aus Län­dern, in denen man mit dem Aba­kus lernt, bil­den die Spit­ze in inter­na­tio­na­len Ver­glei­chen! Län­der wie Japan, Tai­wan, Chi­na oder Korea sind immer auf den obe­ren Plät­zen der glo­ba­len Schul­leis­tungs­un­ter­su­chun­gen (Pisa-Studien) zu finden.

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Vorteile der Verwendung des Abakus

Beim Rech­nen mit dem Aba­kus nut­zen wir also nicht nur unse­re “grau­en Zel­len”, son­dern auch moto­ri­sche Ele­men­te und unse­re Vor­stel­lungs­kraft. Das Gute dar­an ist, dass das bei­de Gehirn­hälf­ten stets akti­viert sind und so immer bereit ist, das neu­ro­na­le Netz wei­ter aus­zu­bau­en. Ein gro­ßes neu­ro­na­les Netz bedeu­tet, dass man sich neue Lern­in­hal­te schnel­ler erschlie­ßen und leich­ter ler­nen kann. Es scheint nicht von unge­fähr, dass Men­schen aus Län­dern, in denen man mit dem Aba­kus lernt, die Spit­ze in inter­na­tio­na­len Ver­glei­chen bilden!
Län­der wie Japan, Tai­wan, Chi­na oder Korea sind immer auf den obe­ren Plät­zen der glo­ba­len Schul­leis­tungs­un­ter­su­chun­gen (Pisa-Studien) zu finden.

Kleines Genie - Abakus 4
 
 
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